Edição 202
Investimentos de Fundações com Base em Risco/Retorno1 Como adequar a gestão de investimentos às peculiaridades dos fundos de pensão? Neste artigo apresentamos um modelo que otimiza a relação risco/retorno apropriada aos fundos de pensão e ao mesmo tempo incorpora a opinião subjetiva do gestor.As primeiras dificuldades que surgem na utilização prática dos modelos, mesmo os tradicionais, são que (i) um importante input, o retorno esperado dos ativos, é de difícil estimação e (ii) a alocação ótima é muito sensível a pequenas mudanças nos retornos esperados. Um modelo Bayesiano, que combine as expectativas do investidor sobre o comportamento dos ativos com os retornos de equilíbrio inferidos do mercado resolve isso e ainda permite incorporar de forma científica as opiniões subjetivas do investidor, condição necessária para o sucesso de qualquer gestão.É também fundamental escolher o portfólio considerando a relação risco/retorno adequada. Ao invés do tradicional Retorno Esperado / Volatilidade dos Ativos, propomos otimizar a relação Superávit Esperado / Probabilidade de Déficit, pois este é o objeto do mandato e o verdadeiro risco enfrentado pelas fundações.Para cada nível de superávit esperado, a fronteira indica a menor probabilidade possível de déficit e o portfólio ótimo correspondente. Um maior superávit esperado terá necessariamente um risco de déficit maior.Cabe ao gestor, em função do seu mandato, escolher um dos pontos desta fronteira.Apresentamos na tabela abaixo um exemplo hipotético para um fundo com superávit de 20%, passivo com duration de 10 anos indexado ao IPCA e incerteza na projeção dos fluxos atuariais de 9%.O portfólio (a) é proveniente da tradicional fronteira retorno esperado/ volatilidade dos ativos. Já os portfólios baseados na fronteira para fundos de pensão proposta deste artigo, encontram-se nas linhas (b), (c) e (d) da tabela. Todos estes são diretamente comparáveis com (a): (b) tem o mesmo retorno esperado, (c) a mesma volatilidade dos ativos e (d) a mesma probabilidade de déficit. Note que (b) domina (a) estritamente já que tem uma menor probabilidade de déficit e um superávit esperado maior. Comparando as alocações, percebe-se um aumento da posição em bolsa em função da duration mais longa do passivo e do efeito diversificação gerado pela incerteza existente sobre os fluxos atuariais projetados. Além disso, a carteira (b) se concentra em NTN-Bs, resultado da indexação do passivo ao IPCA.Este último efeito está presente em todos os demais portfólios da nova fronteira. Uma conseqüência é que a volatilidade da carteira de ativos necessariamente fica maior, o que não significa que o portfólio fica mais arriscado, pelo contrário. O exemplo (c) ilustra isso: tem a mesma volatilidade de (a), mas uma probabilidade de déficit muito menor. Já o portfólio (d) tem o mesmo risco (probabilidade de déficit) que o portfólio original (a), mas uma expectativa de retorno bem maior.Portanto é possível criar um modelo de gestão que inclua as peculiaridades do passivo/superávit atuarial e que utilize um modelo Bayesiano para a distribuição esperada dos retornos. Como demonstrado neste artigo, os resultados serão superiores aos obtidos da forma tradicional para os fundos de pensão.1
1 Agradecemos Carlos Salami, Argus Oliveira e José Coriolano pelas sugestões no desenvolvimento do modelo proposto neste artigo.
Alexandre Lowenkron é gerente de pesquisa de modelos quantitativos do BBM e Cesar Aragão é gerente de controle de risco, compliance e análise e gestão de investimentos do BBM.